Короче, можно долго разглагольствовать, что это за предмет такой, как нам его преподают, и, самое главное, зачем. Но это все лирика, причем печальная. Если ближе к делу, то сразу скину условия задач. Нужно их сделать в этой Математике, хотя бы одну
Первая вообще какая-то странная, вторая еще куда ни шло.
1) Составить программу для вычисления и графического отображения
пути светового луча через горизонтальный пакет плотно сложенных
параллельных прозрачных пластин с заданными показателями преломления.
Входные параметры задачи:
а) список показателей преломления для каждой пластины,
б) список вертикальных координат верхних границ для каждой пластины
(координата нижней границы нижней пластины принимается за 0),
в) координаты в ортогональной пластинам плоскости (вертикальная
и горизонтальная) для приемника света - выше верхней
пластины (в пустоте, т.е. с показателем преломления 1),
г) координаты в ортогональной пластинам плоскости (вертикальная
и горизонтальная) для источника света - ниже нижней
пластины (в пустоте, т.е. с показателем преломления 1),
РЕШЕНИЕ получить с помощью метода множителей Лагранжа, исходя из
принципа Ферма, учтя, что скорость света обратно пропорциональна
показателю преломления.
2) Используя уравнение Эйлера-Лагранжа, доказать, что круг имеет минимальную длину границы среди всех плоских фигур с той же площадью.
УКАЗАНИЕ: Воспользоваться описанием границ фигур в полярных координатах. Получить вид уравнения Эйл.-Лагр. и доказать, что круговая граница ему удовлетворяет.